Hva er en vanlig pyramide: definisjon, typer, egenskaper

I denne publikasjonen vil vi vurdere definisjonen, typene (trekantet, firkantet, sekskantet) og hovedegenskapene til en vanlig pyramide. Den presenterte informasjonen er ledsaget av visuelle tegninger for bedre oppfatning.

Definisjon av en vanlig pyramide

Vanlig pyramide – denne, hvis basis er en vanlig polygon, og toppen av figuren projiseres inn i midten av basen.

De vanligste typene vanlige pyramider er trekantede, firkantede og sekskantede. La oss vurdere dem mer detaljert.

Typer vanlig pyramide

Vanlig trekantet pyramide

• Base – høyre / likesidet trekant ABC.
• Sideflatene er identiske likebenede trekanter: ADC, BDC и ADB.
• Projeksjon hjørner D på basis - punkt O, som er skjæringspunktet for høydene/medianene/halveringslinjene til trekanten ABC.
• DO er høyden på pyramiden.
• DL и DM - apotemer, dvs. høydene på sideflatene (likebente trekanter). Det er tre totalt (en for hvert ansikt), men bildet over viser to for ikke å overbelaste det.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (vinkler mellom sideribber og base).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (vinklene mellom sideflatene og grunnplanet).
• For en slik pyramide er følgende forhold sant:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

OBS: hvis en vanlig trekantet pyramide har alle kantene like, kalles den også korrigere .

Vanlig firkantet pyramide

• Basen er en vanlig firkant ABCD, med andre ord, en firkant.
• Sideflater er like likebenede trekanter: Generelle kjøpsbetingelser, BEC, CED и AED.
• Projeksjon hjørner E på basis - punkt O, er skjæringspunktet for diagonalene til kvadratet ABCD.
• EO – høyden på figuren.
• EN и EM - apotemer (det er 4 totalt, kun to er vist i figuren som eksempel).
• Like vinkler mellom sidekanter/flater og basen er angitt med tilsvarende bokstaver (a и b).

Vanlig sekskantet pyramide

• Basen er en vanlig sekskant A B C D E F.
• Sideflater er like likebenede trekanter: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projeksjon hjørner G på basis - punkt O, er skjæringspunktet for diagonalene/halveringslinjene til sekskanten A B C D E F.
• GO er høyden på pyramiden.
• GN – apotem (det skal være seks totalt).

Egenskaper til en vanlig pyramide

1. Alle sidekanter av figuren er like. Med andre ord er toppen av pyramiden i samme avstand fra alle hjørner av basen.
2. Vinkelen mellom alle sideribber og basen er den samme.
3. Alle flater er skråstilt mot basen i samme vinkel.
4. Arealene på alle sideflatene er like.
5. Alle apotemer er like.
6. Rundt pyramiden kan beskrives, hvis sentrum vil være skjæringspunktet for perpendikulære tegnet til midtpunktene av sidekantene.
7. En kule kan skrives inn i en pyramide, hvis senter vil være skjæringspunktet for halveringslinjen, med opprinnelse i hjørnene mellom sidekantene og bunnen av figuren.

OBS: Formler for å finne, så vel som pyramider, presenteres i separate publikasjoner.