Tegn på talls delebarhet

I denne publikasjonen vil vi vurdere tegn på delbarhet med tall fra 2 til 11, og ledsage dem med eksempler for en bedre forståelse.

Delbarhetsbevis – dette er en algoritme som du relativt raskt kan bestemme om tallet som vurderes er et multiplum av et forhåndsbestemt (det vil si om det er delbart med det uten en rest).

Tegn på delbarhet på 2

Et tall er delelig med 2 hvis og bare hvis det siste sifferet er partall, dvs. også er delelig med to.

eksempler:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – de siste sifrene i disse tallene er partall, noe som betyr at de er delbare med 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – er ikke delbare med 2, fordi de siste sifrene deres er odde.

Tegn på delbarhet på 3

Et tall er delelig med 3 hvis og bare hvis summen av alle dets sifre også er delelig med XNUMX.

eksempler:

• 18 – delelig med 3, fordi. 1+8=9, og tallet 9 er delelig med 3 (9:3=3).
• 132 – delelig med 3, fordi. 1+3+2=6 og 6:3=2.
• 614 er ikke et multiplum av 3, fordi 6+1+4=11, og 11 ikke er delelig med 3 (11:3 = 3²/₃).

Tegn på delbarhet på 4

tosifret tall

Et tall er delelig med 4 hvis og bare hvis summen av to ganger sifferet på sin tierplass og sifferet på enerplassen også er delelig med fire.

eksempler:

• 64 – delelig med 4, fordi. 6⋅2+4=16 og 16:4=4.
• 35 er ikke delelig med 4, fordi 3⋅2+5=11, og 11: 4 2 =³/₄.

Antall sifre større enn 2

Et tall er et multiplum av 4 når de to siste sifrene danner et tall som er delelig med fire.

eksempler:

• 344 – delelig med 4, fordi. 44 er et multiplum av 4 (i henhold til algoritmen ovenfor: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 er ikke et multiplum av 4, fordi 19 ikke er delelig med 4.

OBS:

Et tall er delelig med 4 uten en rest hvis:

• i det siste sifferet er tallene 0, 4 eller 8, og det nest siste sifferet er partall;
• i siste siffer – 2 eller 6, og i nest siste – oddetall.

Tegn på delbarhet på 5

Et tall er delelig med 5 hvis og bare hvis det siste sifferet er 0 eller 5.

eksempler:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – delelig med 5, fordi slutter på 0 eller 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – er ikke delbare med 5, fordi deres siste sifre ikke er 0 eller 5.

Tegn på delbarhet på 6

Et tall er delelig med 6 hvis og bare hvis det er et multiplum av både to og tre samtidig (se tegnene ovenfor).

eksempler:

• 486 – delelig med 6, fordi. er delelig med 2 (siste siffer av 6 er partall) og med 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - ikke delelig med 6, fordi det bare er et multiplum av 2.
• 1345 - ikke delelig med 6, fordi det ikke er et multiplum av verken 2 eller 3.

Tegn på delbarhet på 7

Et tall er delelig med 7 hvis og bare hvis summen av tre ganger tiere og sifrene på en-plassen også er delelig med syv.

eksempler:

• 91 – delelig med 7, fordi. 9⋅3+1=28 og 28:7=4.
• 105 – delelig med 7, fordi. 10⋅3+5=35, og 35:7=5 (i tallet 105 er det ti tiere).
• 812 er delelig med 7. Her er følgende kjede: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 og 28:7=4.
• 302 – ikke delelig med 7, fordi 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, og 29 ikke er delelig med 7.

Tegn på delbarhet på 8

tresifret tall

Et tall er delelig med 8 hvis og bare hvis summen av sifferet på en-plassen, to ganger sifferet på tierplassen og firedobble sifferet på hundreplassen er delelig med åtte.

eksempler:

• 264 – delelig med 8, fordi. 2⋅4+6⋅2+4=24 og 24:8=3.
• 716 – 8 er ikke delelig, fordi 7⋅4+1⋅2+6=36, og 36: 8 4 =¹/₂.

Antall sifre større enn 3

Et tall er delelig med 8 når de tre siste sifrene danner et tall som er delelig med 8.

eksempler:

• 2336 – delelig med 8, fordi 336 er et multiplum av 8.
• 12547 er ikke et multiplum av 8, fordi 547 ikke er jevnt delelig med åtte.

Tegn på delbarhet på 9

Et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis summen av alle sifrene også er delelig med ni.

eksempler:

• 324 – delelig med 9, fordi. 3+2+4=9 og 9:9=1.
• 921 – ikke delelig med 9, fordi 9+2+1=12 og 12: 9 1 =¹/₃.

Tegn på delbarhet på 10

Et tall er delelig med 10 hvis og bare hvis det ender på null.

eksempler:

• 10, 110, 1500, 12760 er multipler av 10, det siste sifferet er 0.
• 53, 117, 1254, 2763 er ikke delbare med 10.

Tegn på delbarhet på 11

Et tall er delelig med 11 hvis og bare hvis forskjellen mellom summen av partall og oddetall er null eller delelig med elleve.

eksempler:

• 737 – delelig med 11, fordi. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – delelig med 11, fordi |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 er ikke delelig med 11 fordi |(2+5+7)-(4+8)|=2 og 2 ikke er delelig med 11.