Algebraisk matrisekomplement

I denne publikasjonen vil vi vurdere definisjonen og egenskapene til det algebraiske komplementet til en matrise, gi en formel som det kan bli funnet med, og også analysere et eksempel for en bedre forståelse av det teoretiske materialet.

Definisjon og funn av algebraisk komplement

Algebraisk tillegg A_ij til element a_ij bestemmeren nrekkefølgen er nummeret A_ij = (-1)^{i + j} M_ijHvor M - dette er .

Eksempel

Beregn det algebraiske komplementet A₃₂ к a₃₂ definerer nedenfor:

Oppløsning

Algebraiske komplementegenskaper

1. Hvis vi summerer produktene av elementene i en vilkårlig streng og de algebraiske addisjonene til elementene i strengen i determinant får vi en determinant der i stedet for strengen i det er en gitt vilkårlig streng.

2. Hvis vi summerer produktene til elementene i raden (kolonnen) til determinanten og de algebraiske addisjonene til elementene i en annen rad (kolonne), så får vi null.

3. Summen av produktene av elementene i raden (kolonnen) til determinanten og de algebraiske addisjonene til elementene i den gitte raden (kolonnen) er lik determinanten til matrisen.