Multipliser en vektor med et tall

I denne publikasjonen skal vi vurdere hvordan en vektor kan multipliseres med et tall (geometrisk tolkning og algebraisk formel). Vi lister også opp egenskapene til denne handlingen og analyserer eksempler på oppgaver.

Geometrisk tolkning av verket

Hvis vektoren a gange med tall m, så får du en vektor b, der:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, hvis m > 0, b ↑ ↓ ahvis m < 0

Dermed er produktet av en vektor som ikke er null med et tall en vektor:

• kollineær til originalen;
• co-directional (hvis tallet er større enn null) eller har motsatt retning (hvis tallet er mindre enn null);
• Lengden er lik lengden på inngangsvektoren multiplisert med modulen til tallet.

Formelen for å multiplisere en vektor med et tall

Produkt av en vektor som ikke er null med et tall er en vektor hvis koordinater er lik de tilsvarende koordinatene til den opprinnelige vektoren, multiplisert med et gitt tall.