Prosedyre i matematikk

I denne publikasjonen vil vi vurdere reglene i matematikk angående rekkefølgen regneoperasjoner utføres i (inkludert i uttrykk med parenteser, heve til en potens eller trekke ut en rot), og ledsage dem med eksempler for en bedre forståelse av materialet.

Prosedyre for å utføre handlinger

Vi merker med en gang at handlingene vurderes fra begynnelsen av eksemplet til slutten, dvs. fra venstre til høyre.

Generell regel

først utføres multiplikasjon og divisjon, og deretter addisjon og subtraksjon av de resulterende mellomverdiene.

La oss se på et eksempel i detalj: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Over hver handling skrev vi et tall som tilsvarer rekkefølgen på dens utførelse, dvs. løsningen i eksempelet består av tre mellomtrinn:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Etter litt trening, i fremtiden, kan du utføre alle handlinger i en kjede (i en / flere linjer), og fortsette det opprinnelige uttrykket. I vårt tilfelle viser det seg:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Hvis det er flere multiplikasjoner og divisjoner på rad, utføres de også på rad, og de kan kombineres om ønskelig.

Beslutning:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinerer trinn 1 og 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Eksempel kjede:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Eksempler med parentes

Handlinger i parentes (hvis noen) utføres først. Og inne i dem fungerer den samme aksepterte ordren, beskrevet ovenfor.

Løsningen kan deles inn i trinn nedenfor:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Når du arrangerer handlinger, kan uttrykket i parentes betinget oppfattes som et enkelt heltall / tall. For enkelhets skyld har vi markert det i kjeden nedenfor med grønt:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Parentes innenfor parentes

Noen ganger kan det være andre parenteser (kalt nestede) innenfor parentes. I slike tilfeller utføres handlingene i de indre parentesene først.

Oppsettet av eksemplet i en kjede ser slik ut:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (+ 2 (8 - 3)) = 44 + (+ 2 5) = 51.

Eksponentiering / rotutvinning

Disse handlingene utføres i første omgang, altså før multiplikasjon og divisjon. Dessuten, hvis de gjelder uttrykket i parentes, utføres beregningene i dem først. Tenk på et eksempel:

Fremgangsmåte:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Eksempel kjede:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.