Finne avstanden fra et punkt til et fly

I denne publikasjonen skal vi vurdere hva avstanden fra et punkt til et plan er, og etter hvilken formel den beregnes. Vi vil også analysere et eksempel på å løse et problem om dette emnet.

Punkt-til-plan avstandsberegning

For å finne avstanden fra et vilkårlig punkt for et hvilket som helst plan, må du senke vinkelrett fra det til dette planet.

Perpendikulær lengde (d) er den nødvendige avstanden.

Formel for beregning

Avstand i XNUMXD mellomrom fra et punkt O med koordinater (O_x, ELLER_y, ELLER_z) til den rette linjen gitt av ligningen Axe + By + Cz + D = 0, anses som følger:

Eksempel på et problem

La oss si at vi har et fly 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Finn avstanden fra den til punktet O (2, 0, -6).

Beslutning:

Ved å erstatte de kjente verdiene i formelen over får vi: