Innhold
I denne publikasjonen vil vi vurdere ulike formler som du kan beregne høyden på en rektangulær trapes med.
Husk at en av sidene er vinkelrett på basene, og derfor er det også høyden på figuren.
Finne høyden på en rektangulær trapes
Gjennom lengdene på sidene
Når du kjenner lengden på begge basene og den større siden av en rektangulær trapes, kan du finne høyden (eller mindre side):
Denne formelen følger av . I dette tilfellet, høyden h er det ukjente benet i en rettvinklet trekant hvis hypotenusen er d, og det kjente beinet – forskjellene på basene, dvs (ab).
Gjennom baser og tilstøtende vinkel
Hvis lengdene på basene og noen av de spisse vinklene ved siden av dem er gitt, kan høyden til en rektangulær trapes beregnes ved å bruke formelen:
Gjennom siden og tilstøtende hjørne
Hvis lengden på sidesiden av en rektangulær trapes og vinkelen ved siden av den (enhver) er kjent, vil det være mulig å finne høyden på figuren på denne måten:
OBS: ved å bruke denne formelen kan du blant annet bevise at den mindre siden er høyden på trapesen:
Gjennom diagonalene og vinkelen mellom dem
Forutsatt at lengdene på basene til en rektangulær trapes, diagonalene og vinkelen mellom dem er kjent, kan høyden på figuren beregnes som følger:
Hvis lengden på midtlinjen er kjent i stedet for summen av basene, vil formelen ha formen:
m – midtlinjen, som er lik halve summen av basene, dvsm = (a+b)/2.
Gjennom areal og grunn
Hvis du kjenner området til en rektangulær trapes og lengden på basen (eller midtlinjen), kan du finne høyden på denne måten:
