Finne omkretsen til et kvadrat: formel og oppgaver

I denne publikasjonen vil vi vurdere hvordan man beregner omkretsen av en firkant og analyserer eksempler på å løse problemer.

Omkretsformel

Etter sidelengde

Omkrets (P) av et kvadrat er lik summen av lengdene på sidene.

P = a + a + a + a

Siden alle sidene i et kvadrat er like, kan formelen uttrykkes som et produkt:

P = 4 ⋅ a

På langs av diagonalen

Omkretsen (P) til et kvadrat er lik produktet av lengden på diagonalen og tallet 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Denne formelen følger av forholdet mellom lengdene på siden (a) og diagonalen (d) av kvadratet:

d = a√2.

Eksempler på oppgaver

Oppgave 1

Finn omkretsen til en firkant hvis siden er 6 cm.

Beslutning:

Vi bruker formelen der verdien av siden er involvert:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Oppgave 2

Finn omkretsen til et kvadrat hvis diagonal er √2 se

1 løsning:

Med tanke på verdien kjent for oss, bruker vi den andre formelen:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 løsning:

Uttrykk lengden på siden i form av diagonalen:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Nå, ved å bruke den første formelen, får vi:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.