I denne publikasjonen vil vi vurdere hva som er skjæringspunktet mellom to linjer, og hvordan du finner koordinatene på forskjellige måter. Vi vil også analysere et eksempel på å løse et problem om dette emnet.
Finne koordinatene til skjæringspunktet
krysser hverandre Linjer som har ett felles punkt kalles.
M er skjæringspunktet mellom linjene. Den tilhører dem begge, noe som betyr at dens koordinater samtidig må tilfredsstille begge deres ligninger.
For å finne koordinatene til dette punktet på flyet, kan du bruke to metoder:
- grafisk – tegne grafer av rette linjer på koordinatplanet og finne skjæringspunktet deres (ikke alltid aktuelt);
- analytisk er en mer generell metode. Vi kombinerer linjelikningene til et system. Så løser vi det og får de nødvendige koordinatene. Hvordan linjene oppfører seg i forhold til hverandre avhenger av antall løsninger:
- én løsning – kryss;
- settet med løsninger er det samme;
- ingen løsninger – parallelt, dvs. ikke krysser hverandre.
Eksempel på et problem
Finn koordinatene til skjæringspunktet mellom linjene
Oppløsning
La oss lage et ligningssystem og løse det:
I den første ligningen uttrykker vi x av y:
x = y – 6
Nå erstatter vi det resulterende uttrykket i den andre ligningen i stedet for x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Derfor x = 20 – 6 = 14
Dermed har det felles skjæringspunktet for de gitte linjene koordinater