Hva er en sylinder: definisjon, elementer, typer, seksjonsalternativer

I denne publikasjonen vil vi vurdere definisjonen, hovedelementene, typene og mulige tverrsnittsalternativer for en av de vanligste tredimensjonale geometriske formene – sylinder. Den presenterte informasjonen er ledsaget av visuelle tegninger for bedre oppfatning.

Sylinderdefinisjon

Deretter skal vi utdype rett sirkulær sylinder som den mest populære figurtypen. Andre arter vil bli listet opp i siste del av denne publikasjonen.

Rett sirkulær sylinder – Dette er en geometrisk figur i rommet, oppnådd ved å rotere et rektangel rundt siden eller symmetriaksen. Derfor kalles en slik sylinder noen ganger rotasjonssylinder.

Sylinderen i figuren ovenfor er oppnådd som et resultat av rotasjonen av en rettvinklet trekant ABCD rundt aksen O₁O₂ 180° eller rektangler ABONNEMENT₂O₁/O₁O₂CD rundt siden O₁O₂ ved 360 °.

Hovedelementene i sylinderen

• Sylinderbaser – to sirkler av samme størrelse/areal med sentre ved punkter O₁ и O₂.
• R er radiusen til basene til sylinderen, segmenter AD и BC – diametre (d).
• O₁O₂ – symmetriaksen til sylinderen, er samtidig dens høyde (h).
• l (AB, CD) – generatorer av sylinderen og samtidig sidene av rektangelet ABCD. Lik høyden på figuren.

Sylinderrømmer – lateral (sylindrisk) overflate av figuren, utplassert i et plan; er et rektangel.

• lengden på dette rektangelet er lik omkretsen av bunnen av sylinderen (2πR);
• bredden er lik høyden/generatoren til sylinderen.

OBS: formler for funn og sylinder er presentert i separate publikasjoner.

Typer sylinderseksjoner

1. Aksial seksjon av sylinderen – et rektangel dannet som et resultat av skjæringen av en figur med et plan som går gjennom dens akse. I vårt tilfelle er dette ABCD (se det første bildet av publikasjonen). Arealet til en slik seksjon er lik produktet av høyden på sylinderen og diameteren på basen.
2. Hvis skjæreplanet ikke passerer langs sylinderens akse, men er vinkelrett på basene, er seksjonen også et rektangel.
3. Hvis skjæreplanet er parallelt med basene på figuren, er snittet en sirkel identisk med basene.
4. Hvis sylinderen er krysset av et plan som ikke er parallelt med basene og samtidig ikke berører noen av dem, er seksjonen en ellipse.
5. Hvis skjæreplanet skjærer en av sylinderens base, vil seksjonen være en parabel/hyperbel.

Typer sylindre

1. rett sylinder – har samme symmetriske baser (sirkel eller ellipse), parallelt med hverandre. Segmentet mellom symmetripunktene til basene er vinkelrett på dem, er symmetriaksen og høyden på figuren.
2. skrå sylinder – har samme symmetriske og parallelle baser. Men segmentet mellom symmetripunktene er ikke vinkelrett på disse basene.
3. Skrå (avfaset) sylinder – figurens basis er ikke innbyrdes parallelle.
4. sirkulær sylinder – basen er en sirkel. Det finnes også elliptiske, parabolske og hyperbolske sylindre.
5. likesidet sylinder En rett sirkulær sylinder hvis bunndiameter er lik høyden.