I denne publikasjonen vil vi vurdere hva aritmetisk (matematisk) likhet er, og også liste opp hovedegenskapene med eksempler.
Innhold
Definisjon av likhet
Et matematisk uttrykk som inneholder tall (og/eller bokstaver) og et likhetstegn som deler det i to, kalles aritmetisk likhet.
Det er 2 typer likheter:
- Identitet Begge deler er identiske. For eksempel:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ligningen – likhet er sant for visse verdier av bokstavene i den. For eksempel:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Likhetsegenskaper
Eiendom 1
Deler av likestillingen kan byttes ut, mens den forblir sann.
For eksempel, hvis:
12x + 36 = 24 + 8x
Følgelig:
24 + 8x = 12x + 36
Eiendom 2
Du kan legge til eller trekke fra samme tall (eller matematiske uttrykk) på begge sider av ligningen. Likestilling vil ikke bli krenket.
Det vil si hvis:
a = b
Derfor:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
eksempler:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Eiendom 3
Hvis begge sider av ligningen multipliseres eller divideres med samme tall (eller matematiske uttrykk), vil den ikke bli brutt.
Det vil si hvis:
a = b
Derfor:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
eksempler:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y