Kompleks tallmodul z: definisjon, egenskaper

I denne publikasjonen vil vi vurdere hva modulen til et komplekst tall er, og også gi hovedegenskapene.

Bestemme modulen til et komplekst tall

La oss si at vi har et komplekst tall z, som tilsvarer uttrykket:

z = x + y ⋅ i

• x и y er reelle tall;
• i – imaginær enhet (i² = -1);
• x er den virkelige delen;
• y ⋅ i er den imaginære delen.

Modulen til et komplekst tall z lik den aritmetiske kvadratroten av summen av kvadratene til de reelle og imaginære delene av dette tallet.

Egenskaper til modulen til et komplekst tall

1. Modulen er alltid større enn eller lik null.
2. Definisjonsdomenet til modulen er hele det komplekse planet.
3. Fordi Cauchy-Riemann-betingelsene ikke er oppfylt (relasjoner som forbinder de reelle og imaginære delene), er modulen ikke differensiert på noe punkt (som en funksjon med en kompleks variabel).