Innhold
konveks firkant – Dette er en geometrisk figur oppnådd ved å koble sammen fire punkter på et plan som ikke skal ligge på én rett linje. I dette tilfellet skal sidene dannet på denne måten ikke krysse hverandre.
Områdeformel
Langs diagonalene og vinkelen mellom dem
Område (S) av en konveks firkant er lik ett sekund (halvparten) av produktet av diagonalene og sinusen til vinkelen mellom dem.
På fire sider (Brahmaguptas formel)
For å bruke formelen må du kjenne lengdene på alle sidene av figuren. Det skal også være mulig å beskrive en sirkel rundt firkanten.
p – semi-perimeter, beregnet som følger:
Langs radien til den innskrevne sirkelen og sidene
Hvis en sirkel kan skrives inn i en firkant, kan arealet beregnes ved hjelp av formelen:
S = p ⋅ r
r er sirkelens radius.
Eksempel på et problem
Finn arealet til en konveks firkant hvis diagonalene er 5 cm og 9 cm og vinkelen mellom dem er 30°.
Beslutning:
Vi erstatter verdiene u1bu2b kjent for oss i formelen og får: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.