Innhold
Grunnleggende definisjoner
Et rektangel er en firkant der alle vinkler er like. De er også rette og er 90°.
Omkretsen er summen av lengdene til alle sider av polygonet. Den allment aksepterte betegnelsen er den store latinske bokstaven P. Under “P” er det praktisk å skrive navnet på figuren med små bokstaver for ikke å bli forvirret i oppgavene underveis.
Hvis lengdene på sidene er gitt i forskjellige enheter, vil vi ikke kunne finne ut rektangelets omkrets. Derfor, for riktig løsning, er det nødvendig å konvertere alle data til én måleenhet.
Hva er omkretsen målt i?
- millimeter (mm);
- centimeter (cm);
- desimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) og andre lengdeenheter.
I denne publikasjonen vil vi vurdere hvordan man beregner omkretsen til et rektangel og analyserer eksempler på å løse problemer.
Omkretsformel
Omkretsen (P) til et rektangel er lik summen av lengdene på alle sidene.
P = a + b + a + b
Fordi motsatte sider av denne figuren er like, kan formelen representeres som følger:
- Dobbel side: P = 2*(a+b)
- Summen av de doble verdiene av sidene: P = 2a+2b
Kortsiden er høyden/bredden på rektangelet, den lengre siden er basen/lengden.
Eksempler på oppgaver
Oppgave 1
Finn omkretsen til et rektangel hvis sidene er 5 cm og 8 cm.
Beslutning:
Vi erstatter de kjente verdiene u2bu5bin i formelen og får: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Oppgave 2
Omkretsen av rektangelet er 20 cm, og en av sidene er 4 cm. Finn den andre siden av figuren.
Beslutning:
Som vi vet, P=2a+2b. La oss si at 4 cm er en side а. Så den ukjente siden b, multiplisert med to, beregnes som følger: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Derfor er side b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Problemløsning
Og øv nå!
1. Den ene siden av rektangelet er 9 cm og den andre er 11 cm lengre. Hvordan finne ut omkretsen?
Hvordan bestemmer vi:
Hvis a = 9, så er b = 9 + 11;
Da er b = 20 cm;
La oss bruke formelen P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Svar: 58 cm.
2. Finn omkretsen til et rektangel med sidene 30 mm og 4 cm. Uttryk svaret ditt i centimeter.
Hvordan bestemmer vi:
Konverter 30 mm til cm:
30 mm = 3 cm.
Bruk formelen for omkretsen til et rektangel:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Svar: P = 14 cm.
3. Finn omkretsen til en trekant med sidene 2 tommer og 300 mm. Uttryk svaret ditt i centimeter.
Hvordan bestemmer vi:
La oss konvertere sidelengdene til centimeter:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Finn omkretsen ved å bruke formelen P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Svar: P = 100 cm.
