Finne omkretsen til en rombe: formel og oppgaver

I denne publikasjonen vil vi vurdere hvordan man beregner omkretsen til en rombe og analyserer eksempler på å løse problemer.

Omkretsformel

1. Etter lengden på siden

Omkretsen (P) til en rombe er lik summen av lengdene på alle sidene.

P = a + a + a + a

Fordi alle sider av en gitt geometrisk figur er like, kan formelen representeres som følger (side multiplisert med 4):

P = 4*a

2. Etter lengden på diagonalene

Diagonalene til enhver rombe skjærer i en vinkel på 90° og er delt i to ved skjæringspunktet, dvs.:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonalene deler romben i 4 like rette trekanter: AOB, AOD, BOC og DOC. La oss se nærmere på AOB.

Du kan finne siden AB, som er både hypotenusen til rektangelet og siden til romben, ved å bruke Pythagoras teorem:

AB² = AO² + OB²

Vi bytter inn lengden på bena i denne formelen, uttrykt i form av halvparten av diagonalene, og vi får:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²eller

Så omkretsen er:

Eksempler på oppgaver

Oppgave 1

Finn omkretsen til en rombe hvis sidelengden er 7 cm.

Beslutning:

Vi bruker den første formelen og erstatter en kjent verdi i den: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Oppgave 2

Omkretsen til romben er 44 cm. Finn siden av figuren.

Beslutning:

Som vi vet er P = 4*a. Derfor, for å finne en side (a), må du dele omkretsen med fire: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Oppgave 3

Finn omkretsen til en rombe hvis diagonalene er kjent: 6 og 8 cm.

Beslutning:

Ved å bruke formelen der lengdene til diagonalene er involvert, får vi: