Innhold
I denne publikasjonen vil vi vurdere en formel som du kan beregne volumet av en sfæresektor med, samt et eksempel på å løse problemet for å demonstrere anvendelsen i praksis.
Bestemmelse av ballens sektor
Ballsektor (eller ballsektor) er en del som består av et sfærisk segment og en kjegle, hvis toppunkt er midten av ballen, og basen er bunnen av det tilsvarende segmentet. I figuren nedenfor er sektoren farget i oransje.
- R er ballens radius;
- r er radiusen til segmentet og kjeglebasen;
- h – segmenthøyde; vinkelrett fra midten av bunnen av segmentet til et punkt på kulen.
Formel for å finne volumet til en kulesektor
For å finne volumet til en sfærisk sektor, er det nødvendig å kjenne radiusen til sfæren og høyden til det tilsvarende segmentet.
Merknader:
- hvis i stedet for ballens radius (R) gitt dens diameter (d), bør sistnevnte deles på to for å finne ønsket radius.
- π avrundet tilsvarer 3,14.
Eksempel på et problem
En kule med en radius på 12 cm er gitt. Finn volumet til en sfærisk sektor hvis høyden på segmentet som denne sektoren består av er 3 cm.
Oppløsning
Vi bruker formelen diskutert ovenfor, og erstatter verdiene som er kjent under forholdene i problemet:
