Regler for utvidelse av parentes med eksempler

I denne publikasjonen vil vi vurdere de grunnleggende reglene for å åpne parenteser, og følge dem med eksempler for en bedre forståelse av det teoretiske materialet.

Brakett utvidelse – erstatning av et uttrykk som inneholder parenteser med et uttrykk som er lik det, men uten parentes.

Regler for utvidelse av parentes

Regel 1

Hvis det er et "pluss" foran parentesene, forblir tegnene til alle tallene innenfor parentesene uendret.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Forklaring: De. Pluss ganger pluss gir pluss, og pluss ganger minus gir minus.

eksempler:

• 6+ (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20+ (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Regel 2

Hvis det er et minus foran parentesene, blir tegnene til alle tallene innenfor parentesene reversert.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Forklaring: De. Et minus ganger et pluss er et minus, og et minus ganger et minus er et pluss.

eksempler:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Regel 3

Hvis det er et "multiplikasjonstegn" før eller etter parentesene, avhenger alt av hvilke handlinger som utføres i dem:

Addisjon og/eller subtraksjon

• a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
• (b + c – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Multiplikasjon

• a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Divisjon

• a ⋅ (b : c) = (a ⋅ b): s = (a : c) ⋅ b
• (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ a

eksempler:

• 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36): 12

Regel 4

Hvis det er et divisjonstegn før eller etter parentesene, så, som i regelen ovenfor, avhenger alt av hvilke handlinger som utføres inne i dem:

Addisjon og/eller subtraksjon

Først utføres handlingen i parentes, dvs. resultatet av summen eller differansen av tall blir funnet, deretter utføres divisjon.

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a : e = f

(b + c – d): a

b + с – d = e

e : a = f

Multiplikasjon

• a : (b ⋅ c) = a:b:c = a:c:b
• (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ s = (med: a) ⋅ b

Divisjon

• a : (b : c) = (a : b) ⋅ s = (c : b) ⋅ a
• (b : c) : a = b:c:a = b : (a ⋅ c)

eksempler:

• 72: (9 – 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2