Standardavvik i Excel

Det aritmetiske gjennomsnittet er en av de mest populære statistiske metodene som beregnes overalt. Men i seg selv er det helt upålitelig. Mange kjenner til ordtaket at den ene spiser kål, den andre kjøtt, og i gjennomsnitt spiser de begge kålruller. På eksemplet med gjennomsnittslønnen er det veldig enkelt å skildre dette. Noen få prosent av folk som tjener millioner vil ikke påvirke statistikken i stor grad, men de kan ødelegge objektiviteten betydelig, og overvurdere tallet med flere titalls prosent.

Jo lavere spredning mellom verdiene, jo mer kan du stole på denne statistikken. Derfor anbefales det sterkt å alltid beregne standardavviket sammen med det aritmetiske gjennomsnittet. I dag skal vi finne ut hvordan du gjør det riktig ved hjelp av Microsoft Excel.

Standardavvik – hva er det

Standard (eller standard) avvik er kvadratroten av variansen. På sin side refererer sistnevnte begrep til graden av spredning av verdier. For å oppnå variansen, og som et resultat dens derivat i form av et standardavvik, er det en spesiell formel, som imidlertid ikke er så viktig for oss. Det er ganske komplekst i sin struktur, men samtidig kan det fullautomatiseres ved hjelp av Excel. Det viktigste er å vite hvilke parametere som skal overføres til funksjonen. Generelt, både for beregning av variansen og standardavviket, er argumentene de samme.

1. Først får vi det aritmetiske gjennomsnittet.
2. Deretter sammenlignes hver startverdi med gjennomsnittet og forskjellen mellom dem bestemmes.
3. Etter det heves hver forskjell til andre potens, hvoretter de resulterende resultatene legges sammen.
4. Til slutt er det siste trinnet å dele den resulterende verdien med det totale antallet elementer i den gitte prøven.

Etter å ha mottatt forskjellen mellom én verdi og det aritmetiske gjennomsnittet av hele prøven, kan vi finne ut avstanden til den fra et bestemt punkt på koordinatlinjen. For en nybegynner er all logikk klar til og med det tredje trinnet. Hvorfor kvadrat verdien? Faktum er at noen ganger kan forskjellen være negativ, og vi må få et positivt tall. Og minus ganger minus gir som kjent pluss. Og så må vi bestemme det aritmetiske gjennomsnittet av de resulterende verdiene. Dispersjonen har flere egenskaper:

1. Hvis du utleder variansen fra et enkelt tall, vil det alltid være null.
2. Hvis et tilfeldig tall multipliseres med en konstant A, vil variansen øke med faktoren A i annen. Enkelt sagt kan konstanten tas ut av spredningstegnet og heves til andre potens.
3. Hvis konstanten A legges til et vilkårlig tall eller trekkes fra det, vil ikke variansen endre seg fra dette.
4. Hvis to tilfeldige tall, for eksempel betegnet med variablene X og Y, ikke er avhengige av hverandre, er formelen i dette tilfellet gyldig for dem. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Hvis vi gjør endringer i den forrige formelen og prøver å bestemme variansen til differansen mellom disse verdiene, vil det også være summen av disse variansene.

Standardavvik er et matematisk begrep avledet fra spredning. Å få det til er veldig enkelt: bare ta kvadratroten av variansen.

Forskjellen mellom varians og standardavvik ligger rent i enhetsplanet, for å si det sånn. Standardavviket er mye lettere å lese fordi det ikke vises i kvadrater av et tall, men direkte i verdier. Med enkle ord, hvis det aritmetiske gjennomsnittet i den numeriske sekvensen 1,2,3,4,5 er 3, vil standardavviket følgelig være tallet 1,58. Dette forteller oss at i gjennomsnitt avviker ett tall fra gjennomsnittstallet (som er 1,58 i vårt eksempel), med XNUMX.

Variansen vil være det samme tallet, kun i annen. I vårt eksempel er det litt mindre enn 2,5. I prinsippet kan du bruke både variansen og standardavviket for statistiske beregninger, du trenger bare å vite nøyaktig hvilken indikator brukeren jobber med.

Beregning av standardavvik i Excel

Vi har to hovedvarianter av formelen. Den første er beregnet på utvalgspopulasjonen. Den andre – ifølge generalen. For å beregne standardavviket for en utvalgspopulasjon, må du bruke funksjonen STDEV.V. Hvis det er nødvendig å utføre beregningen for den generelle befolkningen, er det nødvendig å bruke funksjonen STDEV.G.

Forskjellen mellom utvalgspopulasjonen og den generelle populasjonen er at i det første tilfellet behandles dataene direkte, på grunnlag av dette beregnes det aritmetiske gjennomsnittet og standardavviket. Hvis vi snakker om den generelle befolkningen, så er dette hele settet med kvantitative data relatert til fenomenet som studeres. Ideelt sett bør utvalget være helt representativt. Det vil si at studien skal involvere personer som kan korreleres med den generelle befolkningen i like proporsjoner. For eksempel, hvis 50 % av mennene og 50 % av kvinnene i et betinget land, bør utvalget ha samme proporsjoner.

Derfor kan standardavviket for den generelle befolkningen avvike litt fra utvalget, siden i det andre tilfellet er de opprinnelige tallene mindre. Men generelt fungerer begge funksjonene på samme måte. Nå skal vi beskrive hva som må gjøres for å ringe dem. Og du kan gjøre det på tre måter.

Metode 1. Manuell formelinntasting

Manuell inntasting er en ganske komplisert metode, ved første øyekast. Alle bør imidlertid eie den hvis de ønsker å være en profesjonell Excel-bruker. Dens fordel er at du ikke trenger å kalle argumentinndatavinduet i det hele tatt. Trener du godt, vil det gå mye raskere enn å bruke de to andre metodene. Hovedsaken er at fingrene er trent. Ideelt sett bør enhver Excel-bruker være kjent med blindmetoden for å angi formler og funksjoner raskt.

1. Vi gjør et venstre museklikk på cellen der formelen for å få standardavviket vil bli skrevet. Du kan også legge det inn som et argument for en hvilken som helst annen funksjon. I dette tilfellet må du klikke på formelinnføringslinjen, og deretter begynne å skrive inn argumentet hvor resultatet skal vises.
2. Den generelle formelen er som følger: =STDEV.Y(nummer1(celleadresse1), tall2(celleadresse2),...). Hvis vi bruker det andre alternativet, så gjøres alt på nøyaktig samme måte, bare bokstaven G i funksjonsnavnet endres til B. Maksimalt antall støttede argumenter er 255.
3. Etter at inntastingen av formelen er fullført, bekrefter vi handlingene våre. For å gjøre dette, trykk på enter-tasten.

For å beregne standardavviket må vi derfor bruke de samme argumentene som for å få det aritmetiske gjennomsnittet. Alt annet kan programmet gjøre på egen hånd. Som et argument kan du også bruke en hel rekke verdier, på grunnlag av hvilke beregningen av standardavviket vil bli utført. La oss nå se på andre metoder som vil være mer forståelige for en nybegynner Excel-bruker. Men i det lange løp må de forlates fordi:

1. Å legge inn formelen manuelt kan spare mye tid. En Excel-bruker som husker formelen og dens syntaks har en betydelig fordel i forhold til personen som nettopp har startet og ser etter ønsket funksjon i listen i funksjonsveiviseren eller på båndet. I tillegg er tastaturinndata i seg selv mye raskere enn å bruke en mus.
2. Mindre slitne øyne. Du trenger ikke hele tiden å bytte fokus fra et bord til et vindu, deretter til et annet vindu, deretter til tastaturet og så tilbake til bordet. Dette bidrar også til å spare tid og krefter betydelig, som da kan brukes på å behandle reell informasjon, i stedet for å vedlikeholde formler.
3. Å legge inn formler manuelt er mye mer fleksibelt enn å bruke de følgende to metodene. Brukeren kan umiddelbart spesifisere de nødvendige cellene i området uten å velge det direkte, eller se på hele tabellen på en gang, og unngå risikoen for at dialogboksen blokkerer den.
4. Å bruke formler manuelt er en slags bro til å skrive makroer. Dette vil selvfølgelig ikke hjelpe deg med å lære VBA-språket, men det danner de riktige vanene. Hvis en person er vant til å gi kommandoer til en datamaskin ved hjelp av tastaturet, vil det være mye lettere for ham å mestre et hvilket som helst annet programmeringsspråk, inkludert å utvikle makroer for regneark.

Men selvfølgelig ja. Å bruke andre metoder er mye bedre hvis du er ny og nettopp har startet. Derfor går vi over til vurderingen av andre måter å beregne standardavviket på.

Metode 2. Formler Tab

En annen metode som er tilgjengelig for brukeren som ønsker å få standardavviket fra området, er å bruke "Formler"-fanen i hovedmenyen. La oss beskrive mer detaljert hva som må gjøres for dette:

1. Velg cellen der vi vil skrive resultatet.
2. Etter det finner vi "Formler" -fanen på båndet og går til den.
3. La oss bruke blokken "Bibliotek med funksjoner". Det er en "Flere funksjoner"-knapp. I listen som vil være, finner vi elementet "Statistisk". Etter det velger vi hvilken type formel vi skal bruke.
4. Etter det vises et vindu for å legge inn argumenter. I den angir vi alle tallene, koblingene til celler eller områder som vil ta del i beregningene. Når vi er ferdige, klikk på "OK"-knappen.

Fordelene med denne metoden:

1. Hastighet. Denne metoden er ganske rask og lar deg angi ønsket formel med bare noen få klikk.
2. Nøyaktighet. Det er ingen risiko for ved et uhell å skrive feil celle eller skrive feil bokstav og deretter kaste bort tid på å omarbeide.

Vi kan si at dette er den beste måten nummer to etter manuell inntasting. MEN den tredje metoden er også nyttig i noen situasjoner.

Metode 3: Funksjonsveiviser

Funksjonsveiviseren er en annen praktisk metode for å legge inn formler for nybegynnere som ennå ikke har husket navnene og syntaksen til funksjoner. Knappen for å starte funksjonsveiviseren er plassert nær formelinndatalinjen. Dens største fordel for en nybegynner på bakgrunn av de tidligere metodene ligger i de detaljerte programtipsene, hvilken funksjon som er ansvarlig for hva og hvilke argumenter som skal legges inn i hvilken rekkefølge. Det er to bokstaver – f.eks. Vi klikker på den.

Etter det vil en liste over funksjoner vises. Du kan enten prøve å finne den i den fullstendige alfabetiske listen, eller åpne kategorien "Statistisk", hvor du også kan finne denne operatoren.

Vi kan se i listen at funksjonen STDEV er fortsatt til stede. Dette gjøres for å gjøre gamle filer kompatible med den nye versjonen av Excel. Det anbefales imidlertid på det sterkeste at du bruker de nye funksjonene som er oppført ovenfor, fordi på et tidspunkt kan det hende at denne utdaterte funksjonen ikke lenger støttes.

Etter at vi har klikket OK, vil vi ha muligheten til å åpne argumentvinduet. Hvert argument er et enkelt tall, en adresse per celle (hvis den inneholder en numerisk verdi), eller verdiområder som vil bli brukt for det aritmetiske gjennomsnittet og standardavviket. Etter at vi har lagt inn alle argumentene, klikker du på "OK" -knappen. Dataene vil bli lagt inn i cellen der vi skrev inn formelen.

konklusjonen

Dermed er det ikke vanskelig å beregne standardavviket ved hjelp av Excel. Og funksjonen i seg selv er grunnlaget for statistiske beregninger, som er intuitiv. Tross alt er det åpenbart at ikke bare gjennomsnittsverdien er viktig, men også spredningen av verdier som det aritmetiske gjennomsnittet er avledet fra. Tross alt, hvis halvparten av menneskene er rike og halvparten er fattige, så vil det faktisk ikke være noen middelklasse. Men samtidig, hvis vi utleder det aritmetiske gjennomsnittet, viser det seg at gjennomsnittsborgeren bare er en representant for middelklassen. Men det høres i det minste merkelig ut. Alt i alt, lykke til med denne funksjonen.