Grunnleggende egenskaper for modulen til et reelt tall

Nedenfor er hovedegenskapene til modulen til et reelt tall (dvs. positivt, negativt og null).

Eiendom 1

Modulen til et tall er avstanden, som ikke kan være negativ. Derfor kan ikke modulen være mindre enn null.

|a| ≥ 0

Eiendom 2

Modulen til et positivt tall er lik det samme tallet.

|a| = aAt a > 0

Eiendom 3

Modulen til et negativt tall er lik det samme tallet, men med motsatt fortegn.

|-a| = aAt en <0

Eiendom 4

Den absolutte verdien av null er null.

|a| = 0At a = 0

Eiendom 5

Modulene med motsatte tall er like med hverandre.

|-a| = |a| = a

Eiendom 6

Den absolutte verdien av et tall a er kvadratroten av a².

Eiendom 7

Modulen til produktet er lik produktet av modulene til tallene.

|ab| = |a| ⋅ |b|

Eiendom 8

Modulen til en kvotient er lik å dele en modul med en annen.

|a :b| = |a| : |b|