Finne arealet av en trekant: formel og eksempler

Triangle – Dette er en geometrisk figur som består av tre sider dannet ved å koble sammen tre punkter på et plan som ikke tilhører samme rette linje.

Generelle formler for å beregne arealet av en trekant

Base og høyde

Område (S) av en trekant er lik halvparten av produktet av basen og høyden.

Herons formel

For å finne området (S) av en trekant, må du vite lengdene på alle sidene. Det anses som følger:

p – halvomkretsen av en trekant:

Gjennom to sider og vinkelen mellom dem

Arealet av en trekant (S) er lik halvparten av produktet av de to sidene og sinusen til vinkelen mellom dem.

Arealet av en rettvinklet trekant

Område (S) av en figur er lik halvparten av produktet av bena.

Arealet av en likebenet trekant

Område (S) beregnes ved hjelp av følgende formel:

Arealet til en likesidet trekant

For å finne arealet til en vanlig trekant (alle sider av figuren er like), må du bruke en av formlene nedenfor:

Gjennom lengden på siden

Gjennom høyden

Eksempler på oppgaver

Oppgave 1

Finn arealet av en trekant hvis en av sidene er 7 cm og høyden trukket til den er 5 cm.

Beslutning:

Vi bruker formelen der lengden på siden og høyden er involvert:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Oppgave 2

Finn arealet av en trekant hvis sider er 3, 4 og 5 cm.

1 løsning:

La oss bruke Herons formel:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Følgelig S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 løsning:

Fordi en trekant med sidene 3, 4 og 5 er en rektangulær, kan arealet beregnes ved å bruke den tilsvarende formelen:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².