Innhold
En matrise er et sett med celler som ligger rett ved siden av hverandre og som sammen danner et rektangel. Det kreves ingen spesielle ferdigheter for å utføre ulike handlinger med matrisen, akkurat de samme som brukes når du arbeider med det klassiske området er nok.
Hver matrise har sin egen adresse, som er skrevet på samme måte som området. Den første komponenten er den første cellen i området (plassert i øvre venstre hjørne), og den andre komponenten er den siste cellen, som er i nedre høyre hjørne.
Arrayformler
I de aller fleste oppgaver, når du arbeider med matriser (og matriser er slike), brukes formler av tilsvarende type. Deres grunnleggende forskjell fra de vanlige er at sistnevnte gir bare én verdi. For å bruke en matriseformel må du gjøre et par ting:
- Velg settet med celler der verdiene skal vises.
- Direkte introduksjon av formelen.
- Trykk på tastesekvensen Ctrl + Shift + Enter.
Etter å ha utført disse enkle trinnene, vises en matriseformel i inndatafeltet. Det kan skilles fra de vanlige krøllete seler.
For å redigere, slette matriseformler, må du velge det nødvendige området og gjøre det du trenger. For å redigere en matrise må du bruke samme kombinasjon som du opprettet den. I dette tilfellet er det ikke mulig å redigere et enkelt element i matrisen.
Hva kan gjøres med matriser
Generelt er det et stort antall handlinger som kan brukes på matriser. La oss se på hver av dem mer detaljert.
transponere
Mange forstår ikke betydningen av dette begrepet. Tenk deg at du må bytte rader og kolonner. Denne handlingen kalles transponering.
Før du gjør dette, er det nødvendig å velge et eget område som har samme antall rader som antall kolonner i den opprinnelige matrisen og samme antall kolonner. For en bedre forståelse av hvordan dette fungerer, ta en titt på dette skjermbildet.
Det finnes flere metoder for å transponere.
Den første måten er følgende. Først må du velge matrisen, og deretter kopiere den. Deretter velges et celleområde der det transponerte området skal settes inn. Deretter åpnes vinduet Lim inn spesielt.
Det er mange operasjoner der, men vi må finne alternativknappen "Transponere". Etter å ha fullført denne handlingen, må du bekrefte den ved å trykke på OK-knappen.
Det er en annen måte å transponere en matrise på. Først må du velge cellen som ligger i øvre venstre hjørne av området som er tildelt for den transponerte matrisen. Deretter åpnes en dialogboks med funksjoner, hvor det er en funksjon TRANSP. Se eksempelet nedenfor for mer informasjon om hvordan du gjør dette. Området som tilsvarer den opprinnelige matrisen brukes som en funksjonsparameter.
Etter å ha klikket OK, vil det først vise at du har gjort en feil. Det er ikke noe forferdelig i dette. Dette er fordi funksjonen vi satte inn ikke er definert som en matriseformel. Derfor må vi gjøre følgende:
- Velg et sett med celler reservert for den transponerte matrisen.
- Trykk på F2-tasten.
- Trykk hurtigtastene Ctrl + Shift + Enter.
Hovedfordelen med metoden ligger i evnen til den transponerte matrisen til umiddelbart å korrigere informasjonen i den, så snart dataene er lagt inn i den opprinnelige. Derfor anbefales det å bruke denne metoden.
Addisjon
Denne operasjonen er bare mulig i forhold til de områdene hvor antallet elementer er det samme. Enkelt sagt må hver av matrisene som brukeren skal jobbe med ha samme dimensjoner. Og vi gir et skjermbilde for klarhet.
I matrisen som skulle vise seg, må du velge den første cellen og skrive inn en slik formel.
=Første element i den første matrisen + Første element i den andre matrisen
Deretter bekrefter vi formeloppføringen med Enter-tasten og bruker autofullfør (firkanten i nedre høyre hjørne) for å kopiere alle verdiene uXNUMXbuXNUMXbinto en ny matrise.
Multiplikasjon
Anta at vi har en slik tabell som skal multipliseres med 12.
Den skarpsindige leser kan lett forstå at metoden er veldig lik den forrige. Det vil si at hver av cellene i matrise 1 må multipliseres med 12 slik at hver celle i den endelige matrisen inneholder verdien multiplisert med denne koeffisienten.
I dette tilfellet er det viktig å spesifisere absolutte cellereferanser.
Som et resultat vil en slik formel vise seg.
=A1*$E$3
Videre er teknikken lik den forrige. Du må strekke denne verdien til det nødvendige antallet celler.
La oss anta at det er nødvendig å multiplisere matriser seg imellom. Men det er bare én betingelse for at dette er mulig. Det er nødvendig at antall kolonner og rader i de to områdene speiles likt. Det vil si hvor mange kolonner, så mange rader.
For å gjøre det mer praktisk har vi valgt et område med den resulterende matrisen. Du må flytte markøren til cellen i øvre venstre hjørne og angi følgende formel =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ikke glem å trykke Ctrl + Shift + Enter.
invers matrise
Hvis området vårt har en kvadratisk form (det vil si at antall celler horisontalt og vertikalt er det samme), vil det være mulig å finne den inverse matrisen, om nødvendig. Verdien vil være lik originalen. Til dette brukes funksjonen MOBR.
Til å begynne med bør du velge den første cellen i matrisen, der inversen skal settes inn. Her er formelen =INV(A1:A4). Argumentet spesifiserer området vi trenger for å lage en invers matrise. Det gjenstår bare å trykke Ctrl + Shift + Enter, og du er ferdig.
Finne determinanten til en matrise
Determinanten er et tall som er en kvadratisk matrise. For å søke etter determinanten til en matrise, er det en funksjon − MOPRED.
Til å begynne med er markøren plassert i en hvilken som helst celle. Deretter går vi inn =MOPRED(A1:D4)
Noen få eksempler
For klarhet, la oss se på noen eksempler på operasjoner som kan utføres med matriser i Excel.
Multiplikasjon og deling
1 metoden
Anta at vi har en matrise A som er tre celler høy og fire celler bred. Det er også et tall k, som er skrevet i en annen celle. Etter å ha utført operasjonen med å multiplisere en matrise med et tall, vil en rekke verdier vises med lignende dimensjoner, men hver del av den multipliseres med k.
Området B3:E5 er den opprinnelige matrisen som vil bli multiplisert med tallet k, som igjen er plassert i celle H4. Den resulterende matrisen vil være i området K3:N5. Den opprinnelige matrisen vil bli kalt A, og den resulterende - B. Sistnevnte dannes ved å multiplisere matrisen A med tallet k.
Neste, skriv inn =B3*$H$4 til celle K3, der B3 er element A11 i matrise A.
Ikke glem at celle H4, hvor tallet k er angitt, må legges inn i formelen ved å bruke en absolutt referanse. Ellers vil verdien endres når matrisen kopieres, og den resulterende matrisen vil mislykkes.
Deretter brukes autofyll-markøren (den samme firkanten i nedre høyre hjørne) for å kopiere verdien oppnådd i celle K3 til alle andre celler i dette området.
Så vi klarte å multiplisere matrisen A med et visst tall og få utmatrisen B.
Delingen utføres på tilsvarende måte. Du trenger bare å skrive inn divisjonsformelen. I vårt tilfelle, dette =B3/$H$4.
2 metoden
Så, hovedforskjellen med denne metoden er at resultatet er en rekke data, så du må bruke matriseformelen for å fylle hele settet med celler.
Det er nødvendig å velge det resulterende området, skriv inn likhetstegnet (=), velg settet med celler med dimensjonene som tilsvarer den første matrisen, klikk på stjernen. Deretter velger du en celle med tallet k. Vel, for å bekrefte handlingene dine, må du trykke på tastekombinasjonen ovenfor. Hurra, hele spekteret fylles opp.
Inndeling utføres på tilsvarende måte, kun skiltet * må erstattes med /.
Addisjon og subtraksjon
La oss beskrive noen praktiske eksempler på bruk av addisjons- og subtraksjonsmetoder i praksis.
1 metoden
Ikke glem at det er mulig å legge til bare de matrisene som har samme størrelse. I det resulterende området fylles alle celler med en verdi som er summen av like celler i de opprinnelige matrisene.
Anta at vi har to matriser som er 3×4 store. For å beregne summen, bør du sette inn følgende formel i celle N3:
=B3+H3
Her er hvert element den første cellen i matrisene som vi skal legge til. Det er viktig at lenkene er relative, for bruker du absolutte lenker vil ikke riktig data vises.
Videre, på samme måte som multiplikasjon, ved å bruke autofullføringsmarkøren, sprer vi formelen til alle cellene i den resulterende matrisen.
Subtraksjon utføres på lignende måte, med det eneste unntaket at subtraksjonstegnet (-) brukes i stedet for addisjonstegnet.
2 metoden
I likhet med metoden for å legge til og subtrahere to matriser, involverer denne metoden bruk av en matriseformel. Derfor vil et sett med verdier uXNUMXbuXNUMXb bli utstedt umiddelbart. Derfor kan du ikke redigere eller slette noen elementer.
Først må du velge området som er atskilt for den resulterende matrisen, og deretter klikke på "=". Deretter må du spesifisere den første parameteren i formelen i form av et område av matrise A, klikk på +-tegnet og skriv den andre parameteren i form av et område som tilsvarer matrise B. Vi bekrefter handlingene våre ved å trykke på kombinasjonen Ctrl + Shift + Enter. Alt, nå er hele den resulterende matrisen fylt med verdier.
Eksempel på matrisetransponering
La oss si at vi må lage en matrise AT fra en matrise A, som vi først har ved å transponere. Sistnevnte har allerede tradisjonelt dimensjonene 3×4. Til dette vil vi bruke funksjonen =TRANSP().
Vi velger området for cellene i matrisen AT.
For å gjøre dette, gå til "Formler"-fanen, der velger du alternativet "Sett inn funksjon", der finner du kategorien "Referanser og matriser" og finner funksjonen TRANSP. Etter det bekreftes handlingene dine med OK-knappen.
Deretter går du til "Funksjonsargumenter"-vinduet, der området B3:E5 legges inn, som gjentar matrise A. Deretter må du trykke Shift + Ctrl, og deretter klikke "OK".
Det er viktig. Du bør ikke være lat for å trykke på disse hurtigtastene, for ellers vil bare verdien til den første cellen i området til AT-matrisen bli beregnet.
Som et resultat får vi en slik transponert tabell som endrer verdiene etter den opprinnelige.
Omvendt matrisesøk
Anta at vi har en matrise A, som har en størrelse på 3×3 celler. Vi vet at for å finne den inverse matrisen, må vi bruke funksjonen =MOBR().
Vi beskriver nå hvordan du gjør dette i praksis. Først må du velge området G3:I5 (den inverse matrisen vil være plassert der). Du må finne elementet "Sett inn funksjon" på fanen "Formler".
Dialogboksen "Sett inn funksjon" åpnes, der du må velge kategorien "Matematikk". Og det vil være en funksjon i listen MOBR. Etter at vi har valgt det, må vi trykke på tasten OK. Deretter vises dialogboksen "Funksjonsargumenter", der vi skriver området B3: D5, som tilsvarer matrise A. Ytterligere handlinger ligner på transponering. Du må trykke på tastekombinasjonen Shift + Ctrl og klikke OK.
Konklusjoner
Vi har analysert noen eksempler på hvordan du kan jobbe med matriser i Excel, og også beskrevet teorien. Det viser seg at dette ikke er så skummelt som det kan virke ved første øyekast, er det vel? Det høres bare uforståelig ut, men faktisk må den gjennomsnittlige brukeren forholde seg til matriser hver dag. De kan brukes til nesten alle bord der det er en relativt liten mengde data. Og nå vet du hvordan du kan forenkle livet ditt når du jobber med dem.