Identitet og identiske uttrykk

I denne publikasjonen vil vi vurdere hva identitet og identiske uttrykk er, liste opp typene, og også gi eksempler for en bedre forståelse.

Definisjoner av identitet og identitetsuttrykk

Identitet er en aritmetisk likhet hvis deler er identisk like.

To matematiske uttrykk identisk like (med andre ord er identiske) hvis de har samme verdi.

Identitetstyper:

1. Numerisk Begge sider av ligningen består kun av tall. For eksempel:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. bokstave – identitet, som også består av bokstaver (variabler); er sant for hvilke verdier de tar. For eksempel:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Eksempel på et problem

Bestem hvilke av følgende likheter som er identiteter:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x – 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Svar:

Identiteter er den første og fjerde likheten, fordi for alle verdier x begge deler av dem vil alltid ha de samme verdiene.